카데인알고리즘

문제 설명 Maximum Subarray - LeetCode 주어진 정수 배열 nums에서 연속된 서브어레이(subarray) 중 합이 가장 큰 값을 찾는 문제입니다. ✅ 제약 조건 1 ≤ nums.length ≤ 10⁵ -10⁴ ≤ nums[i] ≤ 10⁴ O(N) 이하의 시간 복잡도로 해결하는 것이 바람직 해설 1️⃣ 브루트포스 (O(N²)) → 비효율적 모든 가능한 부분 배열을 확인하며 최대 합을 찾음 시간 복잡도 O(N²) → 입력 크기가 크면 비효율적 2️⃣ 동적 계획법 (DP, O(N)) 점화식: dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]) 즉, 현재 값을 새로운 서브어레이로 시작할지, 기존 서브어레이에 추가할지를 결정 시간 복잡도: O(N) 공간 복잡도: O(N) (배열 dp를 저장) 3️⃣ 카데인 알고리즘 (Kadane’s Algorithm, O(N)) [추천] DP에서 배열 저장 없이 최적화한 방법 현재 서브어레이 합이 음수라면 새로운 서브어레이 시작 시간 복잡도: O(N) 공간 복잡도: O(1) (배열 사용 없이 변수 2개만 사용) 코드 풀이 Python 1 2 3 4 5 6 7 8 9 def maxSubArray(nums): max_sum = nums[0] # 최대 합 current_sum = nums[0] # 현재 부분 배열의 합 for i in range(1, len(nums)): current_sum = max(nums[i], current_sum + nums[i]) # 현재 값 포함 여부 결정 max_sum = max(max_sum, current_sum) # 최댓값 갱신 return max_sum Javascript 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 var maxSubArray = function(nums) { let maxSum = nums[0]; let currentSum = nums[0]; for (let i = 1; i < nums.length; i++) { currentSum = Math.max(nums[i], currentSum + nums[i]); maxSum = Math.max(maxSum, currentSum); } return maxSum; }; 참고 및 출처 programmers Coding Test LeetCode - The World’s Leading Online Programming Learning Platform ...