인접 행렬(Adjacency Matrix) 인접 행렬은 그래프를 표현하는 가장 기본적인 방법 중 하나로, 수학적 행렬을 사용하여 그래프의 정점들 간의 연결 관계를 나타낸다. 행렬의 각 원소는 두 정점 사이의 간선 존재 여부나 가중치를 표시한다. 인접 행렬은 그래프를 표현하는 직관적이고 효율적인 방법이다. 특히 간선의 존재 여부를 빠르게 확인해야 하거나, 간선이 많은 밀집 그래프를 다룰 때 유용하다. 또한, 행렬 연산을 통해 그래프의 다양한 속성을 분석할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 정점이 많고 간선이 적은 희소 그래프에서는 메모리 사용량이 많아지는 단점이 있다. 이러한 경우에는 인접 리스트나 희소 행렬 표현과 같은 대안을 고려할 필요가 있다. ...
인접 리스트 (Adjacency List) 인접 리스트는 그래프 표현 방법 중 하나로, 각 정점(vertex)에 연결된 인접 정점들을 리스트 형태로 저장하는 방식이다. 특히 희소 그래프(sparse graph), 즉 간선의 수가 정점 수의 제곱에 비해 훨씬 적은 그래프를 표현할 때 메모리 효율성이 뛰어나다. 인접 리스트는 그래프 표현 방법 중에서 가장 널리 사용되는 방식 중 하나이다. 특히 희소 그래프를 효율적으로 표현할 수 있어 많은 실제 문제에 적합하다. 인접 리스트의 주요 장점을 요약하면 다음과 같다: 공간 효율성: 간선이 적은 그래프에서 메모리 사용량이 O(V + E)로 효율적이다. 정점 순회 효율성: 특정 정점의 인접 정점을 빠르게 순회할 수 있다. 동적 그래프 지원: 정점이나 간선의 추가/삭제가 효율적이다. 그래프 알고리즘 효율성: DFS, BFS, 다익스트라 등 많은 그래프 알고리즘이 인접 리스트에서 효율적으로 동작한다. 다만, 두 정점 간의 간선 존재 여부를 빠르게 확인해야 하는 경우에는 인접 행렬이 더 적합할 수 있다. 인접 리스트는 소셜 네트워크, 웹 그래프, 교통 네트워크, 생물학적 네트워크 등 다양한 분야에서 그래프 문제를 해결하는 데 중요한 역할을 한다. 최신 그래프 처리 시스템과 라이브러리들은 인접 리스트를 기반으로 하여 확장성과 성능을 최적화하고 있다. ...