정렬 알고리즘 (Sorting Algorithms)

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# 버블 정렬(Bubble Sort)
# **알고리즘 단계**:
# 1. 첫 번째 요소부터 마지막-i 요소까지 각 쌍을 비교
# 2. 왼쪽 요소가 오른쪽 요소보다 크면 두 요소를 교환
# 3. 이 과정을 n-1번 반복 (여기서 n은 배열의 크기)
def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        # 이미 정렬된 요소는 다시 비교하지 않기 위해 n-i-1까지만 반복
        for j in range(0, n-i-1):
            # 인접한 요소 비교 및 교환
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

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# 선택 정렬(Selection Sort)
# **알고리즘 단계**:
# 1. 첫 번째 위치부터 시작하여 배열의 나머지 부분에서 최솟값을 찾음
# 2. 최솟값을 현재 위치와 교환
# 3. 다음 위치로 이동하여 과정을 반복
def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        # i 이후 요소들 중 최솟값 찾기
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        # 현재 위치와 최솟값 위치 교환
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

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# 삽입 정렬(Insertion Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 두 번째 요소부터 시작
# 2. 현재 요소를 정렬된 부분 배열의 올바른 위치에 삽입
# 3. 이 과정을 배열의 마지막 요소까지 반복
def insertion_sort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        # key보다 큰 요소들을 오른쪽으로 이동
        while j >= 0 and arr[j] > key:
            arr[j+1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j+1] = key
    return arr

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# 병합 정렬(Merge Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 배열을 반으로 분할
# 2. 각 부분 배열을 재귀적으로 정렬
# 3. 정렬된 두 부분 배열을 병합
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 배열 분할
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    
    # 정렬된 두 배열 병합
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    result = []
    i = j = 0
    
    # 두 배열의 요소를 비교하며 병합
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    
    # 남은 요소 추가
    result.extend(left[i:])
    result.extend(right[j:])
    return result

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# 퀵 정렬(Quick Sort)
# **알고리즘 단계**:
# 1. 피벗 요소 선택
# 2. 피벗보다 작은 요소는 왼쪽, 큰 요소는 오른쪽으로 분할
# 3. 분할된 부분 배열을 재귀적으로 정렬
def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 피벗 선택 (여기서는 첫 번째 요소)
    pivot = arr[0]
    
    # 분할
    less = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]
    greater = [x for x in arr[1:] if x > pivot]
    
    # 재귀적 정렬 및 결합
    return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)


# **최적화된 제자리 퀵 정렬 구현**:
def quick_sort_in_place(arr, low=0, high=None):
    if high is None:
        high = len(arr) - 1
    
    if low < high:
        # 파티션 나누기
        pivot_idx = partition(arr, low, high)
        
        # 파티션 기준으로 재귀적 정렬
        quick_sort_in_place(arr, low, pivot_idx - 1)
        quick_sort_in_place(arr, pivot_idx + 1, high)
    
    return arr

def partition(arr, low, high):
    pivot = arr[high]  # 마지막 요소를 피벗으로 선택
    i = low - 1  # 피벗보다 작은 요소들의 경계
    
    for j in range(low, high):
        # 현재 요소가 피벗보다 작거나 같으면
        if arr[j] <= pivot:
            i += 1
            arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
    
    # 피벗을 올바른 위치로 이동
    arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
    return i + 1

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# 힙 정렬(Heap Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 배열을 최대 힙으로 구성
# 2. 힙의 루트(최댓값)를 마지막 요소와 교환
# 3. 힙 크기를 줄이고 힙 속성을 유지
# 4. 2-3 과정을 반복
def heap_sort(arr):
    n = len(arr)
    
    # 배열을 최대 힙으로 구성
    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)
    
    # 힙에서 요소를 하나씩 꺼내어 정렬
    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]  # 루트와 마지막 요소 교환
        heapify(arr, i, 0)  # 힙 속성 유지
    
    return arr

def heapify(arr, n, i):
    largest = i  # 루트를 가장 큰 값으로 초기화
    left = 2 * i + 1  # 왼쪽 자식
    right = 2 * i + 2  # 오른쪽 자식
    
    # 왼쪽 자식이 루트보다 크면
    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left
    
    # 오른쪽 자식이 현재 가장 큰 값보다 크면
    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right
    
    # 루트가 가장 큰 값이 아니면
    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]  # 교환
        heapify(arr, n, largest)  # 자식 노드도 확인

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# 셸 정렬(Shell Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 간격(gap)을 정하고 그 간격만큼 떨어진 요소들을 삽입 정렬
# 2. 간격을 점차 줄여가며 반복
# 3. 간격이 1이 되면 일반 삽입 정렬 수행
def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 2
    
    # 간격을 점차 줄이며 반복
    while gap > 0:
        # 간격이 있는 삽입 정렬 수행
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            
            # 간격만큼 떨어진 요소들을 비교하며 정렬
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
                
            arr[j] = temp
            
        gap //= 2
        
    return arr

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# 계수 정렬(Counting Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 입력 배열에서 최댓값과 최솟값을 찾음
# 2. 카운트 배열을 생성하여 각 요소의 발생 횟수 기록
# 3. 카운트 배열을 누적합으로 변환
# 4. 결과 배열을 생성하여 정렬된 요소를 채움
def counting_sort(arr):
    if not arr:
        return arr
    
    # 최댓값과 최솟값 찾기
    max_val = max(arr)
    min_val = min(arr)
    
    # 카운트 배열 초기화
    count_size = max_val - min_val + 1
    count = [0] * count_size
    
    # 요소 발생 횟수 계산
    for num in arr:
        count[num - min_val] += 1
    
    # 배열 재구성
    index = 0
    for i in range(count_size):
        while count[i] > 0:
            arr[index] = i + min_val
            index += 1
            count[i] -= 1
    
    return arr

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# 기수 정렬(Radix Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. 가장 낮은 자릿수(일의 자리)부터 정렬 시작
# 2. 각 자릿수별로 안정적인 정렬(보통 계수 정렬) 수행
# 3. 가장 높은 자릿수까지 반복
def radix_sort(arr):
    # 최댓값 찾기
    max_val = max(arr)
    
    # 각 자릿수별로 정렬
    exp = 1
    while max_val // exp > 0:
        counting_sort_by_digit(arr, exp)
        exp *= 10
    
    return arr

def counting_sort_by_digit(arr, exp):
    n = len(arr)
    output = [0] * n
    count = [0] * 10
    
    # 현재 자릿수에 따른 발생 횟수 계산
    for i in range(n):
        digit = (arr[i] // exp) % 10
        count[digit] += 1
    
    # 누적합 계산
    for i in range(1, 10):
        count[i] += count[i-1]
    
    # 안정적 정렬을 위해 뒤에서부터 처리
    for i in range(n-1, -1, -1):
        digit = (arr[i] // exp) % 10
        output[count[digit] - 1] = arr[i]
        count[digit] -= 1
    
    # 원본 배열 업데이트
    for i in range(n):
        arr[i] = output[i]

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# 버킷 정렬(Bucket Sort)  
# **알고리즘 단계**:
# 1. n개의 버킷 생성
# 2. 각 요소를 적절한 버킷에 배치
# 3. 각 버킷을 개별적으로 정렬
# 4. 모든 버킷을 순서대로 결합
def bucket_sort(arr):
    if not arr:
        return arr
    
    # 최댓값과 최솟값 찾기
    max_val = max(arr)
    min_val = min(arr)
    
    # 버킷 수 결정
    bucket_count = len(arr)
    buckets = [[] for _ in range(bucket_count)]
    
    # 버킷 범위 계산
    bucket_range = (max_val - min_val) / bucket_count
    
    # 요소를 버킷에 분배
    for num in arr:
        if num == max_val:
            # 최댓값은 마지막 버킷에 배치
            index = bucket_count - 1
        else:
            # 적절한 버킷 인덱스 계산
            index = int((num - min_val) / bucket_range)
        buckets[index].append(num)
    
    # 각 버킷 정렬 및 결합
    result = []
    for bucket in buckets:
        if bucket:  # 빈 버킷이 아니면
            # 버킷 내부 정렬 (여기서는 내장 정렬 사용)
            bucket.sort()
            result.extend(bucket)
    
    return result

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# 객체 정렬 예제
class Student:
    def __init__(self, name, grade, age):
        self.name = name
        self.grade = grade
        self.age = age
    
    def __repr__(self):
        return f"Student(name={self.name}, grade={self.grade}, age={self.age})"

# 학생 리스트
students = [
    Student("Alice", 85, 15),
    Student("Bob", 92, 16),
    Student("Charlie", 85, 14),
    Student("David", 78, 16)
]

# 성적 내림차순, 성적이 같으면 나이 오름차순으로 정렬
sorted_students = sorted(
    students, 
    key=lambda s: (-s.grade, s.age)
)

print(sorted_students)