Traversal

전위 순회(Preorder Traversal) 전위 순회(Preorder Traversal)는 트리 자료구조를 탐색하는 가장 기본적인 방법 중 하나이다. 전위 순회는 트리를 탐색하는 깊이 우선 탐색(Depth-First Search, DFS)의 한 형태이다. 이 방법에서는 다음과 같은 순서로 노드를 방문한다: 현재 노드(루트)를 방문합니다. 왼쪽 서브트리를 전위 순회한다. 오른쪽 서브트리를 전위 순회한다. 이 과정은 재귀적으로 수행되며, 루트 노드부터 시작하여 왼쪽 가지를 따라 깊이 내려간 후 오른쪽 가지로 이동한다. 전위 순회의 이름에서 “전위(Pre)“는 부모 노드를 자식 노드보다 먼저(before) 방문한다는 의미를 담고 있다. ...

중위 순회(Inorder Traversal) 중위 순회(Inorder Traversal)는 트리 자료구조, 특히 이진 트리를 탐색하는 세 가지 기본적인 방법(전위, 중위, 후위) 중 하나이다. 이 순회 방식은 특유의 방문 순서 때문에 특별한 의미와 활용 가치를 지니고 있다. 왼쪽 서브트리를 먼저 방문한 후 현재 노드를 방문하고 마지막으로 오른쪽 서브트리를 방문하는 이 방법은 정렬된 데이터가 필요한 다양한 문제에 활용된다. 이진 검색 트리에서 중위 순회를 수행하면 노드 값이 오름차순으로 방문되는 특성은 검색, 삽입, 삭제, 범위 쿼리 등 많은 작업에서 핵심적인 역할을 한다. 또한 표현식 트리에서 중위 표기법을 생성하거나 트리의 유효성을 검사하는 데에도 널리 사용된다. ...

후위 순회(Postorder Traversal) 후위 순회(Postorder Traversal)는 트리 자료구조를 탐색하는 세 가지 기본적인 방법(전위, 중위, 후위) 중 하나로, 특별한 방문 순서와 특성을 가지고 있다. 후위 순회는 자식 노드를 먼저 방문한 후 부모 노드를 방문하는 트리 순회 방법으로, 상향식 처리가 필요한 다양한 문제 해결에 적합하다. 트리 삭제, 표현식 평가, 디렉토리 크기 계산과 같은 작업에서 후위 순회의 특성이 자연스럽게 활용된다. 재귀적 구현이 가장 직관적이지만, 스택을 사용한 반복적 구현이나 모리스 순회와 같은 고급 기법을 통해 성능과 공간 효율성을 개선할 수 있다. 각 구현 방법은 상황에 따라 장단점이 있으므로, 문제의 성격과 제약 조건을 고려하여 적절한 방법을 선택해야 한다. ...

레벨 순서 순회 (Level Order Traversal) 트리 자료구조에서 레벨 순서 순회(Level Order Traversal)는 트리의 각 레벨을 위에서 아래로, 각 레벨 내에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 노드를 방문하는 방식이다. 이 순회 방식은 너비 우선 탐색(Breadth-First Search, BFS)의 일종으로 볼 수 있다. 레벨 순서 순회는 트리를 레벨별로 탐색하는 강력한 기법이다. 큐를 사용한 반복적 접근법이 가장 효율적인 구현 방식이며, 다양한 트리 문제를 해결하는 데 활용할 수 있다. 특히 트리의 구조적 특성을 분석하거나 레벨별 작업을 수행할 때 매우 유용하다. ...

Traversal 방법 비교 트리 순회는 트리 구조의 모든 노드를 체계적으로 방문하는 프로세스이다. 각 순회 방법은 노드를 방문하는 순서가 다르며, 이는 다양한 응용 프로그램에서 서로 다른 목적으로 사용된다. 트리 순회 방법은 각기 다른 특성과 장단점을 가지고 있으며, 문제의 성격에 따라 적합한 순회 방법을 선택해야 한다. 중위 순회(Inorder): 정렬된 순서가 필요할 때 특히 이진 탐색 트리에서 유용하다. 전위 순회(Preorder): 트리의 구조를 복제하거나 직렬화할 때 효과적이다. 후위 순회(Postorder): 자식 노드를 먼저 처리해야 하는 경우, 특히 트리 삭제 작업에 적합하다. 레벨 순서 순회(Level Order): 레벨별 처리가 필요하거나 최단 경로 문제를 해결할 때 유용하다. 각 순회 방법의 구현은 재귀적 접근법과 반복적 접근법 모두 가능하지만, 복잡성과 효율성 측면에서 차이가 있다. 재귀적 접근법은 구현이 간단하지만 깊은 트리에서는 스택 오버플로우가 발생할 수 있다. 반복적 접근법은 더 복잡한 구현이 필요하지만 메모리 효율성이 높다. ...